基础数学示例

$(m + 1) (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(m + 1) (m - 1)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$m (m - 1) + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 1$ 移到 $m$ 的左侧。

$m^{2} - 1 \cdot m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 1 m$ 重写为 $- m$ 。

$m^{2} - m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.2.1.4

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m + m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m + m - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.2.2

将 $- m$ 和 $m$ 相加。

$m^{2} + 0 - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.2.3

将 $m^{2}$ 和 $0$ 相加。

$m^{2} - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

解题步骤 1.3

将 ${(m + 1)}^{2}$ 重写为 $(m + 1) (m + 1)$ 。

$m^{2} - 1 + (m + 1) (m + 1) - 2 m$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(m + 1) (m + 1)$ 。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$m^{2} - 1 + m (m + 1) + 1 (m + 1) - 2 m$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 (m + 1) - 2 m$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

解题步骤 1.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} - 1 + m^{2} + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

解题步骤 1.5.1.2

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

解题步骤 1.5.1.3

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 \cdot 1 - 2 m$

解题步骤 1.5.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 - 2 m$

解题步骤 1.5.2

将 $m$ 和 $m$ 相加。

$m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$m^{2} + m^{2} + 2 m + 0 - 2 m$

解题步骤 2.1.2

将 $m^{2} + m^{2} + 2 m$ 和 $0$ 相加。

$m^{2} + m^{2} + 2 m - 2 m$

解题步骤 2.1.3

从 $2 m$ 中减去 $2 m$ 。

$m^{2} + m^{2} + 0$

解题步骤 2.1.4

将 $m^{2} + m^{2}$ 和 $0$ 相加。

$m^{2} + m^{2}$

解题步骤 2.2

将 $m^{2}$ 和 $m^{2}$ 相加。

$2 m^{2}$

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